Grigori Perelman, que resolvió uno de los problemas más célebres del último siglo, declinó la distinción
WASHINGTON y MADRID (AP y AFP).- "Todo el mundo entiende que si la prueba [de mi demostración] es correcta, no es necesario reconocimiento alguno", declaró ayer a la revista The New Yorker el matemático ruso Gregori Perelman, que por su resolución de uno de los problemas abiertos más importantes de la matemática ganó y rechazó la Medalla Fields, considerada el Nobel de matemática, además del millón de dólares que ofrece por su resolución el Instituto Clay.
Perelman, que no concurrió a la ceremonia realizada ayer en el XXV Congreso Internacional de Matemática, en Madrid, explicó que temía que ganar el galardón lo obligara a hablar "de temas como la ética en la comunidad matemática".
Este premio "no tiene interés para mí", declaró a la revista estadounidense. Perelman es especialista en topología, una rama de la matemática que estudia las formas y afirma que existen pocas diferencias entre un círculo y una elipse o, por ejemplo, una esfera y un conejo.
El matemático ruso resolvió un célebre enigma planteado en 1904: la conjetura de Poincaré, que durante más de un siglo apasionó a los especialistas. El problema sobre el espacio tridimensional sostiene que no se puede transformar un anillo en una esfera sin romperlo, pero que cualquier forma sin un agujero central se puede convertir en una esfera.
Perelman comentó a The New Yorker que sir John M. Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional (UMI), que otorga la Medalla Fields, le propuso tres opciones: aceptar (el premio) y asistir (a la ceremonia en Madrid); aceptarlo, no asistir y recibir la medalla más tarde, o no aceptarlo.
"Desde el principio le dije que había optado por la tercera propuesta", subrayó el matemático, de 40 años, conocido como Grisha.
Serge Rukshin, su ex maestro y supervisor científico, comentó que éste aparentemente no tiene interés en las medallas ni en el dinero, sino sólo en el conocimiento. "Grigori es un científico muy dedicado en el sentido más puro de la palabra. Cree que lo más importante es que el problema ya está solucionado", declaró a The Associated Press en San Petersburgo, donde se cree que viviría Perelman con su madre.
El presidente de la UMI, por su parte, afirmó ayer en una conferencia de prensa que a Perelman se lo sigue considerando ganador de la Medalla Fields. "Lamento que haya declinado aceptarla", dijo Ball, que pasó dos días en San Petersburgo intentando convencer al matemático de aceptar el premio.
Aunque las razones para el rechazo de Perelman son inciertas, la prensa especulaba ayer con que el brillante científico estaba dolido por no haber sido reelegido en diciembre último como miembro del Instituto Matemático Steklov, de San Petersburgo.
La conjetura de Poincaré es tan difícil de resolver que el Instituto Clay, de los Estados Unidos, la consideró en 2000 uno de los siete "problemas del milenio" y prometió un millón de dólares a quien lograra resolverlo.
Hasta ahora, Perelman es el único que logró resolver uno de esos siete problemas, y su solución está a punto de ser comprobada tras años de estudios a cargo de tres equipos matemáticos diferentes.
Pero Perelman no fue el único galardonado ayer por la UMI. El rey Juan Carlos de España, que presidió la ceremonia, entregó medallas Fields a los matemáticos Terence Tao (Australia), Andrei Okounkov (Rusia) y Wendelin Werner (Francia).
Werner, nacionalizado francés, nació en Alemania en 1968 y se especializó en el terreno de las probabilidades. Profesor en el Departamento de Matemática de la Universidad París-Sur y en el Instituto Universitario de Francia, la UMI reconoció a Werner su contribución al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner, la geometría del movimiento browniano de dos dimensiones y la teoría conforme de campos.
Okounkov (de 37 años) fue premiado por sus contribuciones en la interacción entre la teoría de las probabilidades, la teoría de la representación y la geometría algebraica.
El premio para Tao, de 31, es por sus contribuciones a las ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, análisis armónico y teoría de números, afrontado todo con "una originalidad fuera de lo común y una gran espontaneidad".
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Los misterios rodean un enigma centenario
Grisha Perelman, ¿dónde estás?
Grigori Perelman: el próximo martes podrían otorgarle la célebre medalla Fields, el Nobel de los matemáticos.
(LA NACION )
No aparece por ningún lado el investigador ruso que habría demostrado uno de los problemas más famosos del último siglo
NUEVA YORK.- Hace tres años, un matemático ruso de nombre Grigori Perelman, conocido como Grisha, anunció en San Petersburgo que había resuelto el famoso e intratable problema matemático conocido como la "conjetura de Poincaré", sobre la naturaleza del espacio.
Después de poner unos estudios en Internet y de realizar una fugaz gira de conferencias por los Estados Unidos, Perelman desapareció en los bosques rusos en la primavera de 2003, dejándoles a los matemáticos del mundo la tarea de decidir si estaba en lo correcto.
Ahora ellos dicen que han terminado el trabajo y la evidencia circula entre los eruditos bajo la forma de tres estudios del tamaño de un libro, con cerca de 1000 páginas de matemática densa en su interior. Como resultado hay un creciente sentimiento de optimismo acerca de que finalmente se ha logrado un hito no sólo para la matemática, sino también para el pensamiento humano.
"Es realmente un gran momento para la matemática -dice Bruce Kleiner, de la Universidad de Yale, que pasó los últimos tres años tratando de explicar el trabajo de Perelman-. Podría haber ocurrido dentro de 100 años o nunca."
En un discurso pronunciado en Pekín este verano, Shing-Tung Yau, de la Universidad de Harvard, dijo que la comprensión del espacio tridimensional que resulta de la conjetura de Poincaré podría ser uno de los principales pilares de la matemática del siglo XXI. Citando al mismo Poincaré, dijo Yau: "El pensamiento es sólo un relámpago en el medio de la larga noche, pero ese relámpago lo es todo".
Pero en su momento de triunfo, Perelman no está a la vista. Es un número puesto para ganar la Medalla Fields, el Nobel de la matemática, que será entregada por la Unión Internacional de Matemáticas el próximo martes en Madrid. Pero no hay ningún indicio de dónde está Perelman.
También dejará pendiente, por ahora, el millón de dólares ofrecido por el Instituto de Matemáticas Clay, en Cambridge, para la primera prueba publicada sobre la conjetura, una de las siete preguntas pendientes para las que esa institución ofreció recompensa a principios del milenio.
Los matemáticos han estado esperando estos resultados más de un siglo, desde que el matemático francés Henri Poincaré planteó el problema en 1904. Y reconocen que quizá pasen otros cien años antes de que terminen de comprenderse por completo sus implicancias para la matemática y la física. Por ahora, dicen, es sencillamente bello, como el arte o una nueva ópera.
Dependiendo de quién la enuncie, la conjetura de Poincaré puede sonar avasallante o decepcionantemente simple. Afirma que si un lazo en un cierto tipo de espacio tridimensional puede ser deformado hasta un punto sin rasgar ni pinchar ni el lazo ni el espacio, ese espacio es equivalente a una esfera.
La conjetura es fundamental para la topología, la rama de la matemática que trabaja con las formas. Para un topólogo, una esfera, un cigarro o la cabeza de un conejo son lo mismo porque pueden deformarse hasta convertirse uno en el otro. Asimismo, una taza de café o una rosquilla son lo mismo porque tienen un agujero, pero no son equivalentes a una esfera.
En efecto, Poincaré sugirió que cualquier cosa sin agujeros tiene que ser una esfera. En el caso de dos dimensiones, como la superficie de una esfera o de una rosquilla, es fácil observar de qué hablaba Poincaré. Pero con tres dimensiones, es más difícil discenir la forma global de un objeto; no podemos ver dónde puede haber agujeros.
"No podemos dibujar imágenes en espacios 3-D", dijo el doctor John Morgan, de la Universidad de Columbia, y explicó que cuando imaginamos la superficie de una esfera o de una manzana, en realidad estamos viendo un objeto bidimensional incrustado en tres dimensiones.
Efectivamente, los astrónomos todavía discuten sobre la forma del universo, preguntándose si su topología se asemeja a la de una esfera, una baguette o algo más complicado.
La conjetura de Poincaré fue luego generalizada para cualquier número de dimensiones, pero la versión tridimensional ha sido la más difícil de probar.
Un rayo en la oscuridad
El primer trabajo del doctor Perelman, prometiendo "un bosquejo de una prueba ecléctica", surgió como un rayo en la oscuridad cuando fue subido a Internet en noviembre de 2002. "Nadie sabía que él estaba trabajando en la conjetura de Poincaré", dijo Michael T. Anderson, de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook.
Perelman ya era conocido como un experto en geometría diferencial, el estudio de las curvas y las superficies que es esencial para, entre otras cosas, la relatividad y la teoría de cuerdas. Nacido en 1966, ya en la escuela secundaria fue distinguido con la medalla de oro -obtenida con un puntaje perfecto- en las Olimpíadas Matemáticas Internacionales de 1982. Luego de obtener su doctorado en la Universidad Estatal de San Petersburgo, ingresó en el Instituto Steklov de Matemática de esa ciudad.
Mientras cumplía una serie de becas posdoctorales en los Estados Unidos a principios de los noventa, Perelman impresionó a sus colegas como una "persona indescriptible", en palabras del doctor Greene, de la Universidad de California en Los Angeles: amistoso, pero tímido y desinteresado por las riquezas materiales.
"Parecía Rasputín, con el pelo y las uñas largas", dijo el doctor Green. En cuanto a los gustos de Perelman, el doctor Anderson dijo que hablaba mucho sobre sus caminatas por los bosques cercanos a San Petersburgo en busca de hongos.
Perelman volvió a esos bosques y al Instituto Steklov en 1995, después de rechazar ofertas de las universidades de Stanford y Princeton, entre otras. En 1996 agregó a su leyenda el haber rechazado un premio para jóvenes matemáticos de la Sociedad Europea de la especialidad.
Hasta que empezaron a conocerse sus estudios sobre Poincaré, algunos de sus amigos pensaban que Perelman había abandonado la matemática. Aunque eran tan técnicos y concisos que muy pocos podían leerlos, rápidamente atrajeron el interés de los expertos.
En la primavera de 2003, Perelman volvió a los Estados Unidos para dar una serie de conferencias. Luego, de regreso en San Petersburgo, no respondió a otras invitaciones. Los e-mails cesaron gradualmente. "Vino, explicó cosas y eso fue todo -dijo el doctor Anderson-. Lo demás fue superfluo."
Recientemente se dijo que Perelman renunció al instituto Steklov. Los e-mails enviados a él y al instituto no fueron respondidos.
Por Dennis Overbye
De The New York Times
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Grigori "Grisha" Yakovlevich Perelman (En ruso: Григорий Яковлевич Перельман) nacido el 13 de junio de 1966 es un matemático ruso experto en las transformaciones topológicas denominadas flujo de Ricci.
Perelman es doctor en matemáticas por la Universidad de San Petersburgo. Durante los años 80 y 90 trabajó en varias universidades norteamericanas y finalmente volvió a Rusia en 1995 a trabajar en el Instituto Steklov.
En noviembre de 2002 anunció que había encontrado un método que resolvía la conjetura de geometrización de Thurston, de la que la Conjetura de Poincaré es un caso especial. A falta de una publicación formal de la demostración completa de la conjetura, (agosto de 2006), el consenso entre la comunidad de expertos en geometría diferencial es que el desarrollo de Perelman es esencialmente correcto y que en adelante dicha conjetura deberá ser llamada teorema.
Por todo esto, el 22 de agosto de 2006 se le otorgo la medalla Fields durante el XXV Congreso de la Unión Matemática Internacional, que se celebró en España. Por motivos personales Perelman no asistió al evento, intención que ya le había comunicado meses antes al presidente de la Unión Matemática Internacional John Ball.
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Diario El País, 22.08.06
El 'Bobby Fischer' de las matemáticas
El ruso Perelman, que resolvió la conjetura de Poincaré, un problema del milenio, será el gran ausente de la reunión de Madrid
EL PAÍS - Sociedad - 20-08-2006
A partir del próximo martes, unos 4.000 matemáticos de todo el mundo acudirán, según una tradición iniciada hace más de 100 años, a su cita cuatrienal, que, por primera vez, será en Madrid. La estrella de este Congreso Internacional de Matemáticos es la conjetura de Henri Poincaré, enunciada en 1904 por el célebre matemático francés, que es muy posible que se dé finalmente por demostrada. La conjetura de Poincaré se refiere a las esferas de cuatro dimensiones, unos objetos no sólo inexistentes, sino también inimaginables para el común de los mortales. El principal responsable y probable ganador el martes de una medalla Fields (equivalente al Nobel) es el matemático ruso Grigori Perelman, que será el gran ausente de la cita de Madrid a pesar de haber sido él quien propuso una solución a dicha conjetura tras pasar encerrado 24 horas sobre 24 en su habitación de San Petersburgo para resolverla. O tal vez precisamente por ello.
Los organizadores del congreso no tienen casi esperanzas de que Perelman se presente en Madrid, pero eso no ha evitado que arrecien los rumores sobre su elección para una de las medallas Fields que se anunciarán el martes junto a los premios Nevanlinna y Gauss, otorgado por primera vez este año. Todos estos galardones serán entregados por el rey Juan Carlos.
Perelman, hijo de matemático, ha dejado el mundanal ruido desde que en 2003 recorrió instituciones de Estados Unidos explicando su método, que presentó en Internet sin previo aviso en 2002. Se cree que sigue viviendo en San Petersburgo, pero ya no trabaja en el Instituto Steklov. Sus compañeros allí han asegurado al diario Izvestia que no le importan los premios ni el dinero, informa Efe: "Es un hombre ensimismado, a veces da la impresión de estar un poco chiflado; no es un defecto, sino una cualidad propia de todos los buenos matemáticos", ha dicho Yevgueni Damaskinski. "Creo que está pensando ya en otra cosa, pero es un genio; su trabajo es espectacular. Yo le comparo con el ajedrecista Bobby Fischer", comenta Manuel de León, presidente del comité organizador del Congreso de Matemáticos.
En los últimos tres meses se han presentado tres estudios de matemáticos prestigiosos que completan el trabajo de Perelman (que no sólo demostraría la conjetura de Poincaré, sino la más amplia conjetura de geometrización de Thurston), miles de páginas para algo que puede plantearse brevemente pero que se ha resistido más de 100 años y significaría un verdadero avance científico. Los matemáticos coinciden en que la solución permitiría, por ejemplo, llegar a conocer la forma del Universo.
Se trata de un problema de topología (que estudia las formas geométricas) sobre la cantidad de superficies de tres dimensiones que existen. Poincaré dijo que "el resultado obtenido para la esfera n=2 del espacio de dimensión 3 tenía un análogo para la esfera n=3 del espacio de dimensión 4". Con ello sugirió que cualquier forma compacta que no tuviera agujeros sería equivalente a una esfera. En una superficie así, un lazo podría encogerse (como una goma elástica) hasta convertirse en un punto, deformando la superficie pero sin romperla ni agujerearla. En dos dimensiones se ve clara la diferencia entre las superficies de una esfera y un toro (como un donut, con agujero en medio), pero en las de tres dimensiones no se pueden ver los agujeros, imposible dibujarlas.
"¿Cómo se decide si algo es correcto?", se pregunta John Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional, en la revista Nature, refiriéndose a Perelman. "Sólo que gente inteligente, expertos, lo lean y lleguen a una opinión". Y su opinión es positiva. "Estoy convencido de que Perelman ha demostrado la conjetura", dice John Morgan, uno de los que han intentado encontrar fallos en el trabajo del ruso y que explicará el suyo en Madrid junto a Richard Hamilton, sobre cuya labor se ha basado Perelman. Por primera vez, será también conferenciante plenario un matemático español, Juan Luis Vázquez. Una de las razones para que corran los rumores sobre una medalla Fields para Perelman es que nació en 1966 y estos galardones son para matemáticos de hasta 40 años. También optaría a ganar un millón de dólares por haber resuelto el primero de los siete problemas del milenio planteados por el Instituto Clay, cuyos representantes estarán en Madrid.