Tras la expulsión de los jesuitas en 1767, los betlehemitas aprovecharon para pedir la construcción de un hospital más amplio y moderno en los terrenos que aquellos poseían.

Se inició la edificación y lo primero que se trasladó al nuevo hospital fueron los alienados y luego los enfermos crónicos. Fue llamado Hospital General de Hombres y subsistió hasta 1883. Existió en el mismo una sala para oficiales del ejército, razón que lo transforma en el primer hospital militar.

La tercera institución metropolitana fue el Hospital General de Mujeres, que tuvo su origen en la Hermandad de la Santa Caridad. Este hospital funcionó precariamente, desarrollando su labor a merced de donaciones.

Entre los médicos que fijaron su residencia en Buenos Aires al promediar el siglo XVIII, el más famoso fue el coronel don Francisco Argerich, médico de los jesuitas en Buenos Aires y otras órdenes religiosas; es el primero de los Argerich en ejercer la Medicina en el Virreynato.

Estamos en los momentos en que se organiza la institución que se dio en llamar Protomedicato, es decir la entidad que regularía la manera en que ejercen la actividad los miembros que conforman esa agrupación, o sea, los Médicos.  Es un intento de reglamentación que lleva adelante Carlos III en España y que se traslada de igual manera al Virreynato del Río de la Plata.

En este contexto, Vértiz (que gobernó entre los años 1778 y 1784) creó el primer Tribunal del Protomedicato y nombró al primer protomédico: el irlandés doctor don Miguel Gorman, designado como "Protomédico General y Alcalde Mayor de todos los facultativos en Medicina, Cirugía y Farmacia en todos los distritos del virreinato".

Paralelamente fueron creadas medidas de mejoramiento urbano y social, creando paseos públicos, fomentando la implementación de un censo poblacional, que presentó datos sumamente interesantes: la población de la ciudad de Buenos Aires era de 24.205 habitantes y el 50 por ciento de la misma estaba compuesta por indígenas y mestizos.

Francisco Argerich, había participado en 1780 como jefe médico de la expedición enviada por el virrey Vértiz para combatir la insurrección de Túpac Amaru.

El primer protomédico, Miguel Gorman, propuso la designación de Francisco Argerich -que desempeñaba el mismo puesto de cirujano Mayor de los ejércitos del Rey con el grado de coronel- y del licenciado don José Alberto Capdevila.