Mejorar las herramientas de comunicación | 01 FEB 06

Macetas cayendo de los techos, estenosis carotídea y la lógica borrosa

¿Podemos escapar de las trampas de la probabilidad mediante la lógica difusa?
1
3
INDICE:  1. Probabilidad vs plausibilidad | 2. Riesgos y azares
Probabilidad vs plausibilidad

(Resumen objetivo y traducción: Dr. Daniel Flichtentrei, editor IntraMed).

El concepto de “riesgo” ha ingresado en la literatura médica en las últimas décadas convirtiéndose en un tópico muy familiar. Pese a ello, sólo unos pocos artículos se han ocupado de este concepto a nivel individual en lugar de hacerlo en el nivel poblacional.

El “riesgo” empleado para un individuo particular desde un punto de vista matemático abre un debate filosófico de interés respecto del uso del término “probabilidad”.

El autor plantea que el recurso del término “plausibilidad”, vinculado a la lógica difusa o borrosa, podría resultar de ayuda para el médico en la tarea de comunicarse de una manera más eficiente con el paciente respecto de lo que sucede con la palabra “probabilidad”, relacionada con la lógica binaria.

De acuerdo con el diccionario, “riesgo”: es la posibilidad de pérdida o injuria. Esta es una definición por todos conocida y, cuando la empleamos, en general pensamos en la posibilidad de un accidente automovilístico o aéreo por ejemplo.

En Medicina, tal como en otros contextos, la evaluación de un riesgo particular relacionado con la ocurrencia de un evento peligroso se realiza generalmente apelando a la teoría de la probabilidad.

La Medicina ha tomado sus procedimientos desde otras disciplinas como la astronomía,  los seguros, etc, todas las cuales han contribuido al desarrollo de la teoría matemática de la probabilidad durante el siglo XVII. Aún hoy, para sucesos bien definidos como azarosos, la distribución de probabilidades puede fácilmente determinarse empleando los métodos originales desarrollados por Blaise Pascal.

Este hecho no debería sorprendernos desde que el desarrollo de la Medicina moderna tuvo lugar cuando las causas de mayor prevalencia de enfermedad y muerte eran las enfermedades infecciosas. Este tipo de patologías siguen un comportamiento epidémico evidente cuando la transmisión de un agente patógeno tiene cierto grado de “azarosidad” lo que justifica el recurso metodológico de la teoría de la probabilidad.

Durante los últimos cincuenta años, al menos en el mundo occidental, el escenario de la salud se ha modificado dramáticamente. Allí, las enfermedades cardiovasculares, cáncer, degenerativas y otras han dominado la perfil epidemiológico superando a las enfermedades infecciosas como la principal causa de muerte.

Estas enfermedades crónicas se comportan como sistemas complejos dominados por un comienzo gradual a lo largo del tiempo y una multicausalidad que se modifica permanentemente.  Los eventos relacionados con estas patologías tienen una explicación y sólo son aisladamente, o tal vez nunca, verdaderamente azarosos.
El verdadero problema es que la naturaleza compleja de esta explicación, excede frecuentemente nuestros modos actuales de entendimiento forzándonos a construir nuevos y sofisticados modelos teóricos.

¿Plausibilidad o probabilidad?

El uso de la teoría de la probabilidad para evaluar el riesgo de padecer un episodio cardiovascular podría significar que el evento tiene lugar como fenómeno de “todo o nada”, mientras que las cosas generalmente no suceden de ese modo.
Un fenómeno de “todo o nada” implica que las condiciones del sujeto expuesto al riesgo de sufrir el evento no se modifican en relación con la actual ocurrencia del evento.
Por ejemplo, si el evento consiste en ser lesionado por la caída de una maceta desde un techo mientras se camina a lo largo de una calle, nosotros no podríamos esperar la ocurrencia de unas fases de transición que precedan a ese infortunado suceso, al menos desde el nivel de la víctima.

En la clínica, por el contrario, frecuentemente, incluso cuando el evento tenga lugar súbitamente - semejando la caída de una maceta - este podría ser considerado la resultante final de una condición previa inestable y evolutiva que predispone, por su naturaleza, al sujeto a sufrir el evento.

Podemos ejemplificar con el caso del accidente cerebro-vascular relacionado con la presencia de una placa carotídea. Sabemos que las características de la placa morfología, ubicación, grado de estenosis, de la factores hemodinámicas: circulación colateral compensadora, de factores sistémicos: síntomas, comorbilidades, grado de control de los factores de riesgo, etc, deberían tomarse en cuenta para desarrollar un modelo capaz de determinar la posibilidad de que el evento ocurra.

Para simplificar el razonamiento podríamos decir que es el grado de estenosis el que determina finalmente el desarrollo del episodio cerebro-vascular. Por ejemplo, cuando la estenosis alcanza una magnitud del 90% de la luz del vaso, la ocurrencia del evento se hace más o menos inevitable.

Siguiendo este razonamiento, un paciente con una estenosis del 70%, mientras se encuentra perfectamente asintomático, tiene una probabilidad de sufrir el evento dentro de cierto lapso de tiempo del 80%. Mientras que en otro paciente con una estenosis del 50%, ese valor disminuye un 30%.

El paciente del ejemplo puede desarrollar unas fases de transición a lo largo de diferentes grados de “plausibilidad” del evento mientras evoluciona con su enfermedad carotídea asintomática. En tanto la persona que camina por un acalle se encuentra continuamente en una situación de “todo o nada”.

En la última situación uno podría emplear la probabilidad de que una maceta caiga sobre la cabeza en la población general para describir el “riesgo” al que esa persona está expuesta, por ejemplo de 1:100.000.

En el caso de la enfermedad vascular una mejor descripción podría ser el grado en que el paciente presenta la condición que predispone al evento. Este concepto resulta más claramente descrito apelando a conceptos de la “lógica difusa”, una lógica especial multivalente, más que empleando la lógica binaria.

Tal como es conocido, la lógica standard aplica sólo para conceptos que son completamente verdaderos – grado de verdad 1.0 – o completamente falsos – grado de verdad 0,0 – lo que se deriva del principio aristotélico del tercero excluido.

Tradicionalmente el cálculo lógico es bivalente, esto es, existen sólo dos posibles valores de verdad para una proposición dada: verdadera o falsa, lo que se corresponde con nuestras nociones intuitivas de verdadero o falso.
Pero la bivalencia es sólo un posible rango de valores de verdad que pueden asignarse. Se han desarrollado otros sistemas lógicos con variaciones en la bivalencia o con más de dos posibles valores de verdad.   
En la bivalencia clásica, verdad o falsedad son valores determinantes: una proposición será verdadera o falsa exclusivamente y, si la proposición no tiene uno de esos valores, por definición, debe tener el otro. Esta es la justificación de la Ley del Tercero Excluido.

La lógica “difusa” o “borrosa” es una generalización de la lógica standard en la que un concepto puede tener un determinado grado de verdad en cualquier lugar entre 0.0 y 1.0

Lógica difusa vs probabilidad:

La lógica difusa fue originalmente empleada para razonar acerca de conceptos inherentemente vagos como el peso o la edad. Por ejemplo: podemos decir que el presidente Berlusconi es alto con un grado de verdad de 0,6

En este punto resulta de importancia  puntualizar la distinción entre los sistemas difusos y la probabilidad. Ambos operan sobre el mismo rango numérico y, en primera instancia, ambos tienen valores similares: 0.0 representa Falso (o no incluido) y 1.0 representa Verdadero (o incluido) .

Sin embargo es necesario hacer una distinción entre ambos. El abordaje probabilístico se asimila al lenguaje común: “Hay un 80% de probabilidades de que Nelson Mandela sea viejo”. Mientras que en la terminología de la lógica difusa correspondería a: “ El grado de inclusión de Nelson Mandela en la categoría “personas viejas” es 0,80”. La diferencia semántica es significativa: la primera visión supone que Nelson Mandela es o no es viejo; nosotros tenemos un 80% de probabilidades de conocer en que categoría se encuentra.  En contraste con lo anterior, la terminología “difusa” supone que Mandela es “más o menos” viejo y, su grado “difuso” de inclusión en la categoría corresponde a un valor de 0.80.

Es importante aclarar que, a nivel matemático, los valores difusos pueden fácilmente malinterpretarse como probabilidades. Una diferencia fundamental es que, mientras la suma de probabilidades de dos sets separados debe siempre ser igual a uno (requerimiento de aditividad), las mediciones difusas pueden resultar super o subaditivas.

En otras palabras los valores difusos o multivalentes rompen con la ley aristotélica del tercero excluido. Los grados difusos no son lo mismo que porcentajes de probabilidad. La probabilidad mide si algo puede ocurrir o no. Las mediciones difusas miden el grado en que una condición existe o algo ocurre.

La lógica difusa en ciencia y medicina:

Pese a que los sistemas estadísticos tradicionales basados en la lógica binaria han resultado exitosos en la ayuda para las decisiones diagnósticas en diferentes campos de la medicina, resulta ahora más y más evidente que el recurso obligado a la teoría de la probabilidad para representar la incerteza  en contextos médicos puede resultar inapropiada en muchas circunstancias y, parcialmente responsable, de algunas de sus limitaciones en ciertas aplicaciones.

Un concepto interesante mencionado en la bibliografía es que las mediciones difusas pueden resultar más capaces de capturar la interacción entre variables en sujetos individuales en comparación con las mediciones estadísticas habituales. Muchos autores han propuesto por eso su uso en estudios epidemiológicos.

Pero: ¿Qué ocurre respecto del pronóstico?

En el campo de las enfermedades cardiovasculares puede haber sustanciales diferencias. En el abordaje probabilístico podemos tener que informar al paciente que, en vistas de su actual condición clínica (estenosis carotídea del 70%), el tiene un 80% de probabilidades de sufrir en episodio dentro de cierto lapso de tiempo.

Es decir, se le dirá al paciente que el 80% de los pacientes previamente diagnosticados con similares condiciones clínicas tuvieron un evento en un determinado tiempo, esa población tenía un riesgo promedio de 80%.

Llegados a este punto, el paciente podría preguntar al médico si, en este momento, el pertenece al subgrupo del 80% o del 20% colocando al médico en una situación muy dificultosa.

El médico podría ser, paradójicamente, más preciso, empleando la terminología difusa. El podrá explicar al paciente que dada su presente condición clínica demostrada por la ecografía de sus carótidas, ha alcanzado el 80% del curso entre la condición previa de salud y un futuro, inevitable, evento. Como uno podría explicarle a un hombre que, sin advertirlo, está progresando paso a paso desde un punto seguro hacia el borde de un precipicio.

El uso de la lógica difusa puede permitirnos escapar de la trampa de la teoría de la  probabilidad, haciendo que el significado de cierto pronóstico resulte más comprensible para el paciente.

 

Comentarios

Usted debe ingresar al sitio con su cuenta de usuario IntraMed para ver los comentarios de sus colegas o para expresar su opinión. Si ya tiene una cuenta IntraMed o desea registrase, ingrese aquí